Özel Matematik Dersleri
Soru :erkut hocam benim bi sorum olacaktı cewaplarsanız çok sewinicem: x pozitif tamsayı olmak üzere
2.4.6...(2n)...46.48 çarpımından elde edilen sayı 6\'lık sayma düzeninde yazıldıında sondan kaç basamağı sıfır olur?
Cevap :Bu soru çözmek için öncelikle 2.4.6...(2n)...46.48 çarpımını 2 parantezine almalıyız.böylelikle 2.(1.2.3...24)
ve 2.24! şeklini alır.Burada föktöryelli sayıların içinde kaç tane 6 olduğunu bulmak için 6'yı çarpanlarına ayırıp büyük olanın alıyorduk hatırlarsan buradada 24'ü 3 bölersek
buradada bölümleri topluyoruz ve 24! sayıyısının içinde en
fazla 10 tane 6 olduğu anlamına gelir.yani 2.24!=610.(6 dışında kalan sayılar) dolayısıyla cevap 10'dur.
Soru :alt ve özalt kümesinin toplamı 225 olan küme kaç elemanlıdır?
Cevap :bir kümenin alt küme sayısı 2n
özalt küme sayısı 2n-1dir.
burada tabii ki kümenin eleman sayısını n olarak kabul ediyoruz.Buradan 2n +
2n-1 = 255
2n + 2n = 256 => 2.2n = 256 => 2n = 128 buradanda n =7'dir. yani küme 7 elemanlıdır.
Soru :30 kişilik bir toplulukta haftanın hergünü en az bir kişinin doğum günü ise haftanın aynı gününde doğan en çok kaç kişi olabilir?
Cevap :Haftanın aynı gününde doğan kişi sayısı en çok yapmak için diğer günlerde doğanları en az yapmalıyız.hergün en az bir kişinin doğum günü olucaksa 6 günede 1 doğum günü deriz. 30 -6= 24 bir gündeolabilecek en çok doğum günü sayısıdır.Soru :a+b=19 c+d=28 d+b=25 a=8 olduğuna göre a+d+c=?
Cevap :a=8 ise a+b=19 denklemin yerine yazılır. 8+b=19 olur. 8 8 diğer tarafa atılırsa b=19-8=11 olur. ardından d+11=25
den d=25-11=14 c+d=28 den c=28-14=14 olur. Bu taktirde a+c+d yani 8+14+14=36 elde edilir.